Resolução

Aqui precisamos descobrir qual das frações é a maior: \(\displaystyle \frac{6}{5}\), \(\displaystyle \frac{10}{8}\), \(\displaystyle \frac{20}{18}\), \(\displaystyle \frac{27}{24}\) ou \(\displaystyle \frac{35}{30}\), pois quanto mais laranjas conseguimos levar em relação à quantidade paga, mais vantajosa é a promoção.

E para comparar frações de denominadores diferentes, precisamos reescrevê-las nas formas equivalentes com mesmo denominador e comparar os numeradores. Para isso, vamos calcular o MMC dos denominadores:

Vamos usar o dispositivo prático para encontrar o MMC

\( \begin{array}{c|c} 5,8,18,24,30 & 2 \\ \hline 5,4,9,12,15 & 2 \\ 5,2,9,6,15 & 2 \\ 5,1,9,3,15 & 2 \\ 5,1,3,1,5 & 2 \\ 5,1,1,1,5 & 2 \\ \hline 1,1,1,1,1 & 2³.3².5 = 360 \end{array} \)

Agora, reescrevemos as promoções:

1. \( \displaystyle \frac{6}{5} \stackrel{\times 72}{=} \frac{432}{360} \)
2. \( \displaystyle \frac{10}{8} \stackrel{\times 45}{=} \frac{450}{360} \)
3. \( \displaystyle \frac{20}{18} \stackrel{\times 20}{=} \frac{400}{360} \)
4. \( \displaystyle \frac{27}{24} \stackrel{\times 15}{=} \frac{405}{360} \)
5. \( \displaystyle \frac{35}{30} \stackrel{\times 12}{=} \frac{420}{360} \)

\( \displaystyle \frac{450}{360} > \displaystyle \frac{432}{360} > \displaystyle \frac{420}{360} > \displaystyle \frac{405}{360} > \displaystyle \frac{400}{360} \)

Agora sim, podemos comparar as promoções e concluir que a melhor é a promoção 2

Resposta: Alternativa (B)