Resolução

Como as respostas estão em cm², vamos primeiro calcular os lados dos quadrados em cm. Chamemos de a, b, c, d e e os lados respectivos aos quadrados A, B, C, D e E:

A: perímetro 20 cm, \(a = 20 \div 4 = 5 \) cm

B: perímetro 2 dm = 20 cm, \(b = 20 \div 4 = 5\) cm

C: perímetro 0,48 m = 48 cm, \(c = 48 \div 4 = 12\) cm

D: visualmente, observamos que o lado do quadrado D é igual à soma dos lados dos quadrados B e C, ou seja, \(d = b + c = 5 + 12 = 17\) cm

E: visualmente, observamos que a soma dos lados dos quadrados A e E é igual à soma dos lados dos quadrados C e D:

\( \begin{align} a + e & = c + d \\ e & = c + d - a \\ e & = 12 + 17 - 5 \\ e & = 24 \text{ cm} \end{align} \)

E assim, calculamos a área do quadrado E:

\(\text{área do quadrado} = \text{lado}^2 = e^2 = 24^2 = 576 \) cm²

Resposta: Alternativa (B)