Questão 4
Maria Victoria pretende comprar uma mala de viagem em formato de cubo ou paralelepípedo para transportar como bagagem de mão em uma viagem aérea. Como a garota deve respeitar as normas da companhia aérea, que estabelecem que a soma das medidas (comprimento + largura + altura) da bagagem de mão não deve ser maior que 115 cm, sua escolha deve ser bastante cuidadosa. Observe a seguir algumas opções de malas apresentadas à Maria Victoria por uma loja:
I - uma mala em formato cúbico com arestas medindo 0,45 m;
II - uma mala em formato de paralelepípedo com 2,5 dm de largura, 350 mm de comprimento, e 0,55 m de altura;
III - uma mala em formato cúbico com arestas medindo 390 mm; e
IV - uma mala em formato de paralelepípedo com 4,8 dm de altura, largura 25% menor que a altura e comprimento 25% menor que a largura.
A(s) opção(ões) de mala que Maria Victoria deve escolher, atendendo às normas estabelecidas pela companhia aérea para levar como bagagem de mão, é(são) somente o(s) modelo(s):
(A) II e III.
(B) I, II e III.
(C) III e IV.
(D) II e IV.
(E) II.
Resolução
Resolução
Como a regra da soma das dimensões foi dada em cm, vamos convertendo tudo em cm para depois fazer as somas.
I - Cubo de 0,45 m de aresta: 3 lados iguais de 45 cm, logo \(3 \times 45 = 135\) cm. Como 135 > 115, Maria não pode usar este modelo. Já podemos eliminar a alternativa (B).
II - 2,5 dm = 25 cm; 350 mm = 35 cm; 0,55 m = 55 cm. \(25 + 35 + 55 = 115\) cm. Este modelo tem a medida exatamente no limite do permitido. Assim, eliminamos também a alternativa (C), que não contém o modelo II como opção.
III - 390 mm = 39 cm. Sendo um cubo, a soma das medidas é \( 3 \times 39 = 117 \) cm. Este modelo também não pode, e eliminamos a alternativa (A).
IV - A altura é de 4,8 dm = 48 cm. A largura, sendo 25% menor, precisa medir 75% de 48 cm.
\( \begin{align} 100\% & \propto 48 \\ 75\% & \propto L \\ \end{align} \)
\( L = \displaystyle \frac{75 \times 48}{100} = \displaystyle \frac{3600}{100} = 36 \)
OK, a largura mede 36 cm. A altura é 25% da largura, logo, regra de três novamente:
\( \begin{align} 100\% & \propto 36 \\ 75\% & \propto A \\ \end{align} \)
\( A = \displaystyle \frac{75 \times 36}{100} = \displaystyle \frac{2700}{100} = 27 \)
Pronto, temos as três dimensões do modelo IV. \(48 + 36 + 27 = 111\) cm, então também pode-se usar este modelo.
Resposta: Alternativa (D)