Questão 5
Na casa de Márcio, existem copos com três diferentes capacidades: um copo pequeno cuja capacidade é de 100 ml, um copo médio e um copo grande.
A capacidade de cada copo pequeno corresponde a \(\displaystyle \frac{1}{3}\) da capacidade do copo médio.
O copo médio tem capacidade correspondente a \(\displaystyle \frac{2}{5}\) do copo grande.
Estando o copo pequeno cheio de água, o copo médio cheio de água e o copo grande vazio, transferimos, sem perda, toda a água do copo pequeno e do copo médio para o copo grande.
Em relação ao copo grande, podemos afirmar que:
(A) transbordará, pois a capacidade do copo grande é menor que a soma das capacidades dos copos menores.
(B) terá \(\displaystyle \frac{8}{15}\) da sua capacidade preenchida pela água.
(C) terá menos da metade de sua capacidade preenchida pela água.
(D) terá exatamente metade da sua capacidade preenchida pela água.
(E) terá \(\displaystyle \frac{11}{15}\) da sua capacidade preenchida pela água.
Resolução
Resolução
Chamemos de P, M e G as capacidades dos copos pequeno, médio e grande, respectivamente. Já sabemos que P = 100 ml
Foi dado que \(P = \displaystyle \frac{M}{3}\), ou seja, \(M = 3P = 3 \times 100 = 300\) ml.
Também foi dado que \(M = \displaystyle \frac{2G}{5}\), ou seja, \(G = \displaystyle \frac{5M}{2} = \displaystyle \frac{5 \times 300}{2} = 750 \) ml.
Ao despejar o conteúdo dos copos pequeno (100 ml) e médio (300 ml) no copo grande, não iremos enchê-lo, pois a soma deles é de 400 ml de água. Isso corresponde à fração de \( \displaystyle \frac{P+M}{G} = \displaystyle \frac{400}{750} = \displaystyle \frac{8}{15}\) da capacidade total do copo grande.
Resposta: Alternativa (B)