Questão 3
Buscando manter a forma física, João e Pedro resolveram caminhar regularmente em torno de uma praça cujo formato é retagular. Enquanto João caminha 200 metros, Pedro caminha 100 metros. Ambos mantêm o mesmo ritmo de caminhada durante todo o trajeto. Partindo do mesmo ponto (A) ao mesmo tempo, em direções diferentes conforme indicação das setas na figura abaixo.
Na figura, a praça está dividida em 20 quadrados congruentes cujo perímetro de cada quadrado é 100 m. Em que ponto irão se encontrar pela primeira vez?
(A) V
(B) U
(C) T
(D) S
(E) R
Resolução
Resolução
A primeira coisa a se fazer aqui é calcular quanto mede o lado de cada quadrado. Sendo o perímetro igual a 100 m, sabendo que no quadrado são 4 lados iguais, cada lado mede 25 m.
Logo, se João caminha 200 m, ele caminha por \( 200 \div 25 = 8 \) lados de quadrado, enquanto que Pedro caminha \( 100 \div 25 = 4 \) lados de quadrado. Podemos marcar na própria figura esses passos e assim encontrar visualmente a resposta:
Numa primeira rodada, João andou 8 lados, ou seja, 2 para cima mais 6 para a direita, enquanto Pedro andou 4 lados para a direita:
Numa próxima rodada, João andou mais 8 lados, ou seja, 4 para a direita, 2 para baixo e 2 para a esquerda, e Pedro andou mais 4 lados para a direita:
Assim, o primeiro encontro deles deu-se no ponto R.
Resposta: Alternativa (E)