Questão 2

Maria Fernanda foi a uma lanchonete para fazer um lanche. Chegando lá, quando pegou o cardápio, percebeu que havia algumas informações apagadas, como mostra a figura a seguir, na qual para cada produto é apresentado o seu respectivo valor unitário.

image

Enquanto esperava para fazer seu pedido, Maria Fernanda verificou que três pessoas foram ao caixa para pagar suas contas. A primeira delas consumiu dois mistos quentes e um suco, gastando, ao todo, R$ 17,00. A segunda pessoa consumiu um refrigerante e dois pastéis, gastando, ao todo, R$ 17,00. Já a terceira consumiu um refrigerante, uma coxinha e um misto quente, gastando, ao todo, R$ 16,00. Maria Fernanda, então, fez o seu lanche, tomando um refrigerante e comendo um misto quente e dois pastéis.

Qual o valor pago por Maria Fernanda pelo lanche?

(A) R$ 20,00

(B) R$ 24,00

(C) R$ 21,00

(D) R$ 28,00

(E) R$ 25,00

Resolução

Resolução

Existem 3 valores que não conhecemos, os preços do Refrigerante (R), do Misto Quente (M) e do Pastel (P). Podemos usar as informações dadas para escrever equações envolvendo essas quantidades desconhecidas:

"A primeira delas consumiu dois mistos quentes e um suco, gastando, ao todo, R$ 17,00":

\( 2 \times M + \text{Suco} = 17 \)

Aqui usamos o valor conhecido do Suco (R$ 3,00). Vamos resolver para achar M:

\( \begin{align} 2 \times M + 3 &= 17 \\ 2 \times M &= 17 - 3 \\ 2 \times M &= 14 \\ M &= \displaystyle \frac{14}{2} \\ M &= 7 \end{align}
\)

E encontramos o preço do Misto Quente: R$ 7,00. Vamos ver outras informações:

"A segunda pessoa consumiu um refrigerante e dois pastéis, gastando, ao todo, R$ 17,00"

\( R + 2 \times P = 17 \)

Como não sabemos os valores de R nem P, é melhor vermos o que tem na próxima:

"Já a terceira consumiu um refrigerante, uma coxinha e um misto quente, gastando, ao todo, R$ 16,00"

\( R + \text{Coxinha} + \text{Misto Quente} = 16 \)

OK, aqui já usamos o valor conhecido da Coxinha (R$ 4,00) e o valor calculado do Misto Quente (R$ 7,00):

\( \begin{align} R + 4 + 7 &= 16 \\ R + 11 &= 16 \\ R &= 16 - 11 \\ R &= 5 \end{align} \)

Muito bem, calculamos aqui que o Refrigerante custa R$ 5,00, e podemos retornar na equação anterior:

\( \begin{align} R + 2 \times P &= 17 \\ 5 + 2 \times P &= 17 \\ 2 \times P &= 17 - 5 \\ 2 \times P &= 12 \\ P &= \displaystyle \frac{12}{2} \\ P &= 6 \end{align}
\)

Pronto, achamos o preço do Pastel, R$ 6,00.

A questão pede o valor da conta da Maria Fernanda, que consumiu 1 Refrigerante, 1 Misto Quente e 2 Pastéis:

\( \begin{equation} R + M + 2 \times P\\ = 5 + 7 + 2 \times 6\\ = 12 + 12\\ = 24 \end{equation}
\)

Resposta: Alternativa (B)