Questão 10

Um trem com 400 assentos tem por regra que todos os passageiros viajem sentados, que cada assento seja ocupado por somente um passageiro e que não haja o desembarque fora das estações.

– Certo dia, o trem chegou sem nenhum passageiro à estação A, na qual embarcaram exatamente 240 passageiros.

– Na estação B, primeira parada após a estação A, desembarcaram 25% dos passageiros que havia no trem e, em seguida, embarcou \( \displaystyle \frac{1}{4} \) da quantidade de passageiros que haviam permanecido no trem.

– Seguindo viagem, na estação C, próxima parada após a estação B, na qual desembarcaram \( \displaystyle \frac{2}{5} \) dos passageiros que estavam no trem e, em seguida, embarcou \( \displaystyle \frac{1}{2} \) da quantidade de passageiros que haviam desembarcado nessa parada.

– Finalmente, na estação D, próxima parada após a estação C, desembarcaram \( \displaystyle \frac{3}{10} \) dos passageiros que ainda restavam no trem e, em seguida, embarcou o triplo de passageiros que havia desembarcado nessa parada.

Após ter saído da estação D, onde fez sua terceira parada, pode-se afirmar que o número de assentos vagos no trem era:

(A) 102

(B) 288

(C) 212

(D) 188

(E) 112

Resolução

Vamos avaliar a sequência de estações, contabilizando cuidadosamente o quanto de passageiros que saem e que entram.

Estação A: Não desembarcou ninguém porque é a primeira estação, e embarcaram 240 passageiros.

Estação B: Desembarcaram 25% de 240, que é 1/4 deles, ou seja, desembarcaram 60 passageiros, logo restaram 240 - 60 = 180 passageiros. Embarcaram 1/4 dos que restaram, ou seja, 1/4 de 180 = 45, logo partiram 180 + 45 = 225 passageiros da estação B.

Estação C: Desembarcaram 2/5 de 225, ou seja, 90 passageiros, então permaneceram 225 - 90 = 135 passageiros. Embarcaram 1/2 de 90 (1/2 dos que desembarcaram), ou seja, 45 passageiros, logo partiram 135 + 45 = 180 passageiros da estação C.

Estação D: Desembarcaram 3/10 de 180, ou seja, 54 passageiros, restando 180 - 54 = 126 passageiros. Embarcaram 3 vezes 54 (triplo dos que desembarcaram), ou seja, 162. Assim, partiram da estação D 126 + 162 = 288 passageiros.

A questão pede a quantidade de assentos vazios. Como são 400 assentos no total, restam 400 - 288 = 112 assentos vagos.

Resposta: Alternativa (E)