Questão 5
José Augusto, um agricultor que preza pelas tradições, resolveu preparar um terreno para o plantio utilizando como medida o litro. Isso mesmo! Os antigos utilizavam o litro como uma forma de associar a área necessária para plantar a quantidade de sementes que enchessem completamente um recipiente com capacidade de um litro. Utilizando a ideia citada, o agricultor pretende plantar feijão num terreno retangular com 120 m de largura e com comprimento igual a \(\displaystyle \frac{3}{10}\) da medida da largura. Para fins de cálculo, José Augusto sabe que exatamente 3.270 grãos de feijão cabem em um recipiente com 1 litro de capacidade quando totalmente cheio, e que essa quantidade de grãos de feijão plantada cobre uma área de 600 m².
Assim, para realizar o plantio do feijão em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:
(A) 23.544 grãos de feijão.
(B) 1.046 grãos de feijão.
(C) 235.440 grãos de feijão.
(D) 10.460 grãos de feijão.
(E) 2.354 grãos de feijão.
Resolução
Resolução
Primeiro vamos calcular o comprimento:
\( \begin{equation} \text{Comprimento} = \displaystyle \frac{3}{10} \times \text{Largura} \\ \text{Comprimento} = \displaystyle \frac{3}{10} \times 120 = \displaystyle \frac{3 \times 120}{10} = \frac{360}{10} = 36 \\ \end{equation} \)
Agora calculamos a área do terreno de José:
\( \begin{equation} \text{Area} = \text{Comprimento} \times \text{Largura} \\ \text{Area} = 36 \times 120 = 4.320 \text{m²}\\ \end{equation} \)
E podemos calcular quantos grãos caberão nesta área:
\( \begin{align} 600 \text{ m²} &\propto 3.270 \text{ feijões} \\ 4.320 \text{ m²} &\propto x \text{ feijões} \end{align} \)
\( x = \displaystyle \frac{4.320 \times 3.270}{600} = \displaystyle \frac{14.126.400}{600} = 23.544 \)
Resposta: Alternativa (A)