Questão 11

Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \text{1º segundo} & \text{2º segundo} & \text{3º segundo} & ... \\ \hline \text{predador} & \text{15 dm} & \text{18,5 dm} & \text{22 dm} & ... \\ \hline \text{presa} & \text{150 cm} & \text{160 cm} & \text{170 cm} & ... \\ \hline \end{array} \]

Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa.

O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros?

(A) 47,5 metros.

(B) 49,0 metros.

(C) 95,5 metros.

(D) 96,5 metros.

(E) 97,0 metros.

Resolução

Olhando para o padrão do predador: 18,5 - 15 = 3,5 dm, e 22 - 18,5 = 3,5 dm. OK, é um padrão mesmo, de 3,5 dm a cada segundo, ou velocidade de 35 cm/s.

Agora para a presa: 160 - 150 = 10 cm, e 170 - 160 = 10 cm, logo uma velocidade de 10 cm/s.

Faz sentido que como a velocidade do predador é maior que o da presa, em algum momento o predador alcança a presa. Podemos pensar na velocidade relativa entre eles, que é de 35 - 10 = 25 cm/s. O tempo que o predador alcança a presa é o mesmo tempo que um predador com velocidade de 25 cm/s alcança uma presa que está parada quando ela estava naquela distância incial.

Assim, chegamos no tempo total para o predador alcaçar a presa (usando esta velocidade relativa e a distância inicial). 47,50 m = 4750 cm

Velocidade = Distancia / Tempo

Tempo = Distancia / Velocidade = 4750 cm / (25 cm/s) = 190 s

Agora vamos calcular a distância real que o predador percorreu (usando a velocidade real e o tempo total):

Velocidade = Distancia / Tempo

Distancia = Velocidade x Tempo = 35 cm/s x 190 s = 6650 cm = 66,50 m

O gabarito oficial diz que a alternativa correta é a (D), mas não concordo.